Relación entre locuciones y sintagmas.

Antes de explicar eso mencionaré qué es cada una:

una locución es una expresión característica de una lengua que está formada por un conjunto de palabras con una estructura fija y que tiene un significado que no se puede deducir del significado de las palabras que lo forman. Y un sintagma es aquella palabra o grupo de palabras que constituyen una unidad sintáctica y que cumplen una función determinada con respecto a otras palabras de la oración.

Cuando la locución forma parte de una oración se convierte en un sintagma.  Puede sustituirse con una palabra la oración de la locución:

Te echo de menos = Te extraño. 

Cuando analizas por partes la oración y no te da un significado que se sobre entienda significa que es una locución si no, es una frase.